数列达人进在数列An中.A1=1,An+An+1=3的n次方.求前n项和.我自己把这个数列弄出来了.是1,2,7,20,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:24:22
数列达人进
在数列An中.A1=1,An+An+1=3的n次方.求前n项和.我自己把这个数列弄出来了.是1,2,7,20,61,.规律是乘3再减1或加1.哪位大大帮我做做?要一定过程.
在数列An中.A1=1,An+An+1=3的n次方.求前n项和.我自己把这个数列弄出来了.是1,2,7,20,61,.规律是乘3再减1或加1.哪位大大帮我做做?要一定过程.
不好打下标,不妨记An为A(n) 前n项和为Sn
依题意有 2A(n)=3^n -1 (1)
2A(n-1)=3^(n-1)-1 (2)
.
.
.
2A(2)=3*3-1
2(A1)=3-1
将 以上等式全部相加得到
2Sn=3+3*3+.+3^(n)-n
即 2S(n) = (3^(n+1)-3)/2 -n
Sn = (3^(n+1)-3-2n)/4
前几位:S1=1
S2=5
S3=18
经验算 正确!
依题意有 2A(n)=3^n -1 (1)
2A(n-1)=3^(n-1)-1 (2)
.
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2A(2)=3*3-1
2(A1)=3-1
将 以上等式全部相加得到
2Sn=3+3*3+.+3^(n)-n
即 2S(n) = (3^(n+1)-3)/2 -n
Sn = (3^(n+1)-3-2n)/4
前几位:S1=1
S2=5
S3=18
经验算 正确!
数列达人进在数列An中.A1=1,An+An+1=3的n次方.求前n项和.我自己把这个数列弄出来了.是1,2,7,20,
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
数列题,明天还要交呢在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an/2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
在数列an,a1=-11,an+1=an+2(n属于N),求数列an的前10项和s10