作业帮求解及思路，谢谢老师
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:26:34
求解及思路，谢谢老师
解题思路： 根据题意，利用勾股定理求出t的值，然后利用面积的方法求出它们的关系式，利用二元一次方程求最值的方法进行求解即可
解题过程：
(1)QM//BC时，设AD交QM于X点，易得此时三角形AXM MPC PQB ADC QMP相似，PC=t,MP=4t/3,BP=12-t，QP=4(12-t)/5，QM=2XM=12-2t，三角形PQM中勾股定理计算可得t
（2）S(ANPM)=S(ADC)-S(MPC)-S（NDP）S(ADC)=24
S(MPC)=(2t^2)/3，三角形PDN相似于ADC,PD/AD=DN/DC, DP=6-t，可得DN=（36-6t）/8，S(NDP)=(3(6-t)^2)/8，Y=24-（2t^2)/3-(3(6-t)^2)/8,化简得Y=-(25/24)t^2+4.5t+10.5
（3）由Y的表达式计算得当t=54/25时Y最大
解题过程：
(1)QM//BC时，设AD交QM于X点，易得此时三角形AXM MPC PQB ADC QMP相似，PC=t,MP=4t/3,BP=12-t，QP=4(12-t)/5，QM=2XM=12-2t，三角形PQM中勾股定理计算可得t
（2）S(ANPM)=S(ADC)-S(MPC)-S（NDP）S(ADC)=24
S(MPC)=(2t^2)/3，三角形PDN相似于ADC,PD/AD=DN/DC, DP=6-t，可得DN=（36-6t）/8，S(NDP)=(3(6-t)^2)/8，Y=24-（2t^2)/3-(3(6-t)^2)/8,化简得Y=-(25/24)t^2+4.5t+10.5
（3）由Y的表达式计算得当t=54/25时Y最大