如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分ADC,AF⊥EF,(1)求EF长(2)在平面上是否存在点Q,使得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:38:31

如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分ADC,AF⊥EF,(1)求EF长(2)在平面上是否存在点Q,使得QA=QD=QE=QF?若存在,求出QA的长；若不存在,说明理由

（1）DF平分∠ADC,
∴∠ADF=∠CDF=45°
在Rt△DCF中,∠C=90°,∠CDF=45°
∴△DCF是等腰直角三角形
∴FC=DC=7
∴BC=12,BF=5
∠BAF+∠AFB=90°,
∠CFE+∠AFB=90°
∴∠BAF=CFE
∠B=∠C
AB=FC=7
∴△ABF全等于△FCE
∴EF=AF=根号74
（2）存在,AF,FE,ED,AD的垂直平分线交于一点即点Q,满足QA=QD=QE=QF.
连结AE,QF,
在Rt△AFE中,AQ=FQ,
∴FQ是Rt△AFE中线,
∴FQ=AQ=EQ
AF=EF=根号74
∴QE=2倍根号37
∴QA=根号37

矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分角ABC,AF垂直于EF,在平面中有一点Q使QA=QD=QE=QF,求AQ 在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，EF垂直平分对角线AC于点O，连接AF，BE,CE,DF。（1）求证：四边形如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为最好附说明如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长? 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,求CF的长.亲, 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF