作业帮这个方程怎么求通解OTZ
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:19:04
这个方程怎么求通解OTZ
设t=y²/x,则2yy'=xt'+t
代入原方程得xt'+t=t+tant
==>xt'=tant
==>costdt/sint=dx/x
==>ln│sint│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>sint=Cx
==>sin(y²/x)=Cx
故原方程的通解是sin(y²/x)=Cx (C是积分常数).
再问： 那个2yy'=xt'+t是怎么得出来的T T ------------------------------------ 我懂了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！谢谢谢谢谢谢！！！！！！！！！！！！！(*^__^*)
代入原方程得xt'+t=t+tant
==>xt'=tant
==>costdt/sint=dx/x
==>ln│sint│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>sint=Cx
==>sin(y²/x)=Cx
故原方程的通解是sin(y²/x)=Cx (C是积分常数).
再问： 那个2yy'=xt'+t是怎么得出来的T T ------------------------------------ 我懂了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！谢谢谢谢谢谢！！！！！！！！！！！！！(*^__^*)