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矩阵的特征值求解1 2 2（2 1 -2） 这个矩阵的特征值怎么求,是多少?我用 {lambda I-A}=0求不出来啊

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:51:34
矩阵的特征值求解
1 2 2
（2 1 -2） 这个矩阵的特征值怎么求,是多少?我用 {lambda I-A}=0求不出来啊?
2 -2 2

再问： 1 2 2（2 1 -2） 刚才题目弄错了，最后a33=1，麻烦了，这样的话是不是3,3,-3 2 -2 1
再答： 改过来特征值3，3，-5
再问： 我是这样求的，解出来是-3， 3 ，3？
再答： 是的，不好意思，是-3，3，3。特征值的和等于对角线各元素之和
再问： 那我想知道的是，在这个矩阵下的二次型，如果用lambdaE-A求和用矩阵的初等变换求，特征值是有区别的吗？初等变换后PtAP成了一个对角阵，这三个数一定是这个矩阵的特征值一样么？我求的怎么不一样，不是-3,3，3
再答： 相似矩阵P﹣¹ A P的特征值相同，合同矩阵PT AP只能说明正负惯性指数相等，此题中PT AP化成的对角阵只能说明它有两个正的特征值，一个负的特征值。
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