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证明方程x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5=0至少有一个实根,其中ai(i=1,2,…5)为常数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:41:15
证明方程x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5=0至少有一个实根,其中ai(i=1,2,…5)为常数
当x->+无穷大时,f(x)->+无穷大,这说明对于给定的任意大的数E,存在一个X,使得当x>X时,f(x)>E恒成立,则只要取E为任意大于0的数,就能找到一个a,使得f(a)>0
当x->-无穷大时,f(x)->-无穷大,这说明对于给定的绝对值任意大的负数e,存在一个X,使得当x