高三数列题、求、已知首项为1的数列{an}的前n项和Sn满足 Sn+1/Sn=n+3/n+1求数列{an}的通项an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:39:31

高三数列题、求、
已知首项为1的数列{an}的前n项和Sn满足 Sn+1/Sn=n+3/n+1
求数列{an}的通项an

Sn+1/Sn=n+3/n+1
a(n+1)/Sn+1=(n+3)/(n+1)
a(n+1)/sn=2/(n+1)
得
sn=(n+1)a(n+1)/2
sn-1=nan/2
相减的
an=(1/2)[(n+1)a(n+1)-nan]
2an+nan=(n+1)a(n+1)
(2+n)an=(n+1)a(n+1)
a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
an/a(n-1)=(n+1)/n
……………………
……………………
a3/a2=4/3
相乘得
a(n+1)/a2=(n+2)/3
因为 a2=1
所以
a(n+1)=(n+2)/3
得
an=(n+1）/3
当 n=1时 an=1
当 n≥2时 an=(n+1)/3

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}前n项和为Sn,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式