m取何值时,关于x的方程x平方+4x+4m-m平方=0的一个根大于3,另一个根小于0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:27:51

你好,解答如下：
把方程左边看成是一个二次函数
要使一个根大于3,另一个根小于0
则根据图像只需要满足,f（0）＜ 0,f（3）＜ 0
4m - m² ＜ 0,9 + 12 + 4m - m² ＜ 0
解第一个为m ＞ 4或者m ＜ 0
解第二个为m＞ 7或者m ＜ -3
所以m的取值范围为m ＞ 7或者 m ＜ -3
再问：请问f（0）＜0有什么用处?根据图像f（0）不是＞0吗？不用根据判别式b^2-4ac＞0分析吗？根据判别式分析后，（m-2）^2＞0，开根号后又要分类讨论m-2＞0或＜0了，是这样不谢谢啊
再答：要学会根据图像来判断二次函数的问题你说的判别式，是对的，但是判别式只是判断有多少根的情况，并不能保证根在什么地方这里是开口向上的二次函数，要使一个根大于3，另一个根小于0，你在图上画一下，根据图像的趋势已定有f（0）＜0和f（3）＜ 0，你不可能画出其他的，对于这点，再好好理解一下。

设方程2x平方+（m+2)x+(m+4)=0的一个根大于3,另一个根小于3,试确定m的值. 当m取何值时,方程x的平方-(2m+1)x+m=0的平方的一个根为另一个根的一半已知关于X的一元2次方程2MX平方-2X-3M-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,M的取值范围是?我想弄明白怎么做. M为实数,方程5X的平方减12X加4加M等于0,若有一个根大于2,另一个根小于2,求M的取值若方程3x^2+(m-5)x+7=0的一个根大于4,另一个根小于4,求实数m的取值范围已知方程x2-4x-2m+8=0 的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围 (x2为x的平方) 已知方程X的平方-4X-2M+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求M的取值范围若方程2x的平方+(m-2)x+m-2=0的一个根大于2,一个根小于2,求m的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围方程x^2-4x+m=0的一个根大于1,另一个根小于1,M的取值范围? 已知方程x-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围已知方程x^2-4x-2m+8=0的两个实数根中一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.