已知点g是△abc的重心AD⊥BE,BC=3,AC=4,求AB长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:29:40
已知点g是△abc的重心AD⊥BE,BC=3,AC=4,求AB长
如图,令AB=2x,则由G是△ABC重心且AD⊥BE可得
AF=BF=FG=x
CF=3FG=3x
对S△ACF=S△BCF使用海伦公式并平方得
(2x+2)(2x+2-4)(2x+2-x)(2x+2-3x)=(2x+3/2)(2x+3/2-3)(2x+3/2-x)(2x+3/2-3x)
(2x+2)(2x-2)(2+x)(2-x)=(2x+3/2)(2x-3/2)(3/2+x)(3/2-x)
(4x²-4)(4-x²)=(4x²-9/4)(9/4-x²)
16x²-4x^4-16+4x²=9x²-4x^4-81/16+9x²/4
16x²-16+4x²=9x²-81/16+9x²/4
11x²-9x²/4=16-81/16
176x²-36x²=256-81
140x²=175
x²=5/4
x=√5/2
AB=2x=√5
附:海伦公式
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2
如图,点G是三角形ABC的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB的长
已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量
G为ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=a AC=b,求AB的长(图很简单的,帮帮忙拉……)
已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长,
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和
已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长
急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是三角形的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC和
已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC
如图 点g是三角形abc的重心 延长ag交bc于点f gd//bc gd交ac于点d 若ad=6 求dc的长
在△ABC中,AB=AC=15,BC=24,点D是BC上的一点,AD⊥AC求BD的长
已知△ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长