正方形ABCD,E,F,分别在BC,CD边上,AE=4,EF=2,AF=5,求ABCD的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:31:53

设边长为a,
则CE=a-根号（4^2-a^2)
CF=a-根号（5^2-a^2)
代入CE^2+CF^2=2^2
这是一条只关于a的方程,可求a.
再问： 37/2a=根号16-a² + 根号25-a² 怎么算啊？
再答：这道题的确难算，给你提供一个简单点的方法吧。设∠CEF=x,边长为a， cos∠AEF=-5/16,so: sin∠AEF=(根号231)/16 cos∠AFE=13/20,so:sin∠AFE=(根号231)/20 -4cos(x+∠AEF)+2cosx=a (1) 2cos(90-x)-5cos(90-x+∠AFE)=a (2) 利用（1）（2）两式消去a可解得tanx=( (根号231)-5 ) / ( (根号231)-5 ) 接着可求sinx和cosx，代回（1）式便可得到a的值，计算量虽然少了，但仍然很繁琐。

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（在正方形ABCD 中,点E.F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD的面积是多少在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD面积为多少? 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（）. 一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积. （有空间概念的来）已知正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=2,AF=5,那么正方形ABC 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求BE=DF 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度数? 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数. 已知菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=EF=AF=AB.求∠BAD的度数.