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共有6双尺码不同的鞋子,每次拿出四只,则至少有一双相同尺码的鞋子的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:08:12
共有6双尺码不同的鞋子,每次拿出四只,则至少有一双相同尺码的鞋子的概率是多少?
恰有一双的取法:先从6双中取一双有C(6,1),种再从剩下的5双中取两双然后各取一只有C(5,2)C(2,1)C(2,1)种.
有两双的取法是C(6,2)
总的取法C(12,4)
所以至少有一双的概率={C(6,1)C(5,2)C(2,1)C(2,1)+C(6,2)}/C(12,4)
=[240+15]/12*11*10*9/24=255*2/11*10*9=51/99
=17/33