求解方程式的根：已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:40:44

求解方程式的根：
已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根

已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根．
(94祖冲之杯数学邀请赛试题)
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1·x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1·x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)·(x2－1)＝199．
注意到（x1－1）、（x2－1）均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．

韦达定理的题目已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题) 已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根要有过程数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值已知﹛x︳x²＋px＋q＝0﹜＝﹛2﹜ 求p²＋q²＋pq的值已知－2i－3是关于x的方程x∧2＋px＋q＝0的一个根,求实数p,q的值关于x的方程x²+px+q=0,已知p+q=198,求方程的实数根（x1 若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q= 已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根已知2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则p+q为