各边相等的园外切多边形一定是正多边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:05:55

各边相等的园外切多边形一定是正多边形吗?
请证明
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?
请证明

看不懂你问的是什么情况,分两类说吧
第一种,你题目说的是"各边相等且存在内切圆的多边形是正多边形"
这个结论是不一定成立的
反例是菱形,如果不是正方形的菱形,各边相等且存在内切圆,但不是正多边形.
第二种,你问题里说的”各边相等的圆内接多边形是正多边形“
这个结论是对的
证明：连接圆心与多边形的顶点,形成的三角形都是等腰三角形.
由于圆半径相等,且多边形边相等,所以所有的等腰三角形都全等.
所以多边形的角等于2倍的等腰三角形底脚.
即该多边形各个角相等,各个边也相等,根据定义是正多边形.
再问：这个是2个问题

各角都相等的多边形是一定正多边形吗?举例说明如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形各角相等的多边形叫做正多边形各边相等的五边形是正五边形吗?各边相等的多边形（边数为奇数）是正多边形吗?详细说明最好如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗? 我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相等的多边形就是正多边形,各角都相相等,都相等的多边形叫做正多边形? 下列多边形是正多边形的是（）A、各边长相等的多边形B、各角都相等的四边形C、各角都相等的下列说法中哪些正确?①等腰三角形是正多边形②菱形是正多边形③正方形是正多边形④各角都相等的多边形是正多边形各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形.试找出每一个正多边形的对称轴的条数,并填写下表: 各内角相等,各边也相等的多边形叫正多边形.若一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍,求这个多边形每个内角的度数以及这个多各边相等的圆外切多边形,此命题为什么是假命题啊?Who can tell me?3Q了!