试确定a为何值时,使得向量组a1(3,a,0),a2(a,1,2),a3(1,-2,1),a4(2,-4,2)的秩为3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:35:55

a1(3,a,0),a2(a,1,2),a3(1,-2,1),a4(2,-4,2)
因为a3和a4对应成比例
所以
只要 a1,a2,a3线性无关即可
也即
| 3 a 0
a 1 2
1 -2 1|≠0即可
=| 3 a 0
a-2 5 0
1 -2 1|
=3×5-a(a-2)
=-a²+2a+15≠0
a²-2a-15≠0
(a+3)(a-5)≠0
即
a≠-3且a≠5.

设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a 已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2 求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a 已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 高代题,设四阶方阵A=（2A1,3A2,4A3,A4）,B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求