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方程x²+px+q=0的两个根为a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:33:34
方程x²+px+q=0的两个根为a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?
方程x²+px+q=0的两个为根a和b;a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根,求p,q的值?
x²+px+q=0的两个为根a和b
a+b=-p (1)
ab=q (2)
a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两个根
a+1+b+1=-q
(a+1)(b+1)=q
a+b=-q-2 (3)
ab+a+b=q-1
ab=q-1-(-q-2)=2q+1 (4)
根据(1)~(4)解出p,q