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已知点P是等边三角形ABC内的一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针转60度至BP撇的位置,当角BPC=150,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:39:39
已知点P是等边三角形ABC内的一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针转60度至BP撇的位置,当角BPC=150,求PA长
∵BP=BP',∠PBP'=60°
∴△BPP'是等边三角形
∴∠BPP'=60°,PP'=BP=3
∴∠CPP'=150°-60°=90°
∴PC^2+PP'^2=P'C^2（勾股定理）
∴4^2+3^2=P'C^2,P'C=5
∵∠ABC=∠PBP'=60°
∴∠ABC-∠PBC=∠PBP'-∠PBC
即∠ABP=∠CBP'
又因为AB=CB,BP=BP'
∴△ABP≌△CBP'(SAS)
∴PA=P'C=5
已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置． P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A 已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数 如图p是等边三角形abc外的一点 把bp绕点b顺时针旋转60°到bp' 如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15 勾股定理的如图,P是等边三角形ABC内的一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°得点P’,联结 1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连 P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: 求一题解：已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A