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说出 y=2sin2x的图像怎样有y=sin1/2x的图像得到?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:51:31
说出 y=2sin2x的图像怎样有y=sin1/2x的图像得到?
y=2sin2x的图像可以看作先由y=sin1/2x图像上所有点的横坐标缩短未原来的1/4倍得到y=sin2x的图像,再把所得图像上所有点的纵坐标伸长未原来的2倍而得到
请问,答案中的“1/4”是怎样得到的?
怎样变的?
函数y=sin1/2x的周期为T1=2pai/(1/2)=4pai,而函数y=2sin2x的周期为T2=2pai/2=pai,所以函数y=2sin2x的周期为函数y=sin1/2x的周期的1/4,即横坐标相应缩短1/4,因此,表现在图像上就是y=2sin2x的图像可以看作先由y=sin1/2x图像上所有点的横坐标缩短为原来的1/4倍得到.