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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:11:09
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!
由正弦定理知 2R|AC|+2R|AB|=3/ 2 |BC|•2R
∴|AC|+|AB|=3 /2 |BC|=6>|BC|=4
∴A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,其中长短轴长a=3,半焦距为c=2
∴A的轨迹方程为x^2/5+y^2/9=1(x≠0)