ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC等于16,DC等于12,AD等于21.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:31:40
ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC等于16,DC等于12,AD等于21.
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿着射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从C点出发,在线段CB上以每秒1个单位的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)当PQ与AB相交于点O,且BO=2AO时,求角BQP的正切值;当t为何值时,三角形BPQ为等腰三角形.
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿着射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从C点出发,在线段CB上以每秒1个单位的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)当PQ与AB相交于点O,且BO=2AO时,求角BQP的正切值;当t为何值时,三角形BPQ为等腰三角形.
【05河北】如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
【解】(1)如图3,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12
∵QB==6-t,∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
(2)由图可知:CM=PD=2t,CQ=t.以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:
①若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122,由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2,解得t=7/2;
②若BP=BQ.在Rt△PMB中,BP2=(16-t)2+122.由BP2=BQ2得:
(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0.
由于Δ=-704
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
【解】(1)如图3,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12
∵QB==6-t,∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-t
(2)由图可知:CM=PD=2t,CQ=t.以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:
①若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122,由PQ2=BQ2得t2+122=(16-t)2,解得t=7/2;
②若BP=BQ.在Rt△PMB中,BP2=(16-t)2+122.由BP2=BQ2得:
(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0.
由于Δ=-704
ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC等于16,DC等于12,AD等于21.
梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC等于AD,AC等于BC,求角B的度教
已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,BE垂直DC于E,DC等于BC
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于70度,角C等于40度,AD等于6,BC等于15,求CD的长.
在四边形ABCD中AD平行于BC角ABC等于90度AB等于BC.E为AB上一点AE等于AD.且BF平行于CD.AF垂直C
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长?
等腰梯形ABCD中,DC平行于AB,AD等于BC,角C等于120度,DC等于3厘米,AB等于5厘米,求梯形ABCD的周长
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90度,角C等于60度,BC等于2AD等于2
在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?
在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于A
梯形ABCD中,AD平行于BD,AB垂直于BC,角C等于60度,BC=DC=4,则AD=多少厘米,AB等于多
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC