在三角形ABC中,角BAC等于120度,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按顺时针方向旋转6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:22:45

在三角形ABC中,角BAC等于120度,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按顺时针方向旋转60度后,得到三角形ECD,若AB等于3,AC等于2,求角BAD的度数与AD的长.

/>因为在等腰Rt△APQ中,∠PAQ=90°,AP=AQ,PQ=4
所以,
∠APQ=∠AQP=45°(等边对等角)
AP=AQ=根号(0.5×PQ^2)=2根号2(勾股定理)
因为
∠APQ=∠BAP+∠ABP
∠AQP=∠CAQ+∠ACQ
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个外角的和)
所以,∠BAP+∠ABP=∠CAQ+∠ACQ=45°(等量代换)
因为∠BAC=135°
所以,∠BAP+∠CAQ=∠BAC-∠PAQ=135°-90°
即∠BAP+∠CAQ=45°
因为∠BAP+∠ABP=∠CAQ+∠ACQ=45°
所以,∠CAQ=∠ABP,∠ACQ=∠BAP(等量代换)
所以,△QAC∽△PBA(两角对应相等,两三角形相似)
所以,CQ÷AP=AQ÷BP(相似三角形的对应边成比例)
所以,CQ=(AQ×AP)÷BP(等式性质)
因为AP=AQ=2根号2,BP=2
所以,CQ=8÷2
即CQ=4

如图所示,在三角形ABC中,角BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向如图,在三角形ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外做等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点D按顺时针方向旋转6 关于旋转地数学题如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕着点如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°,后如图所示,三角形abc的角bac=120度,以bc为边向形外作等边三角形bcd,把三角形绕点d按顺时针方向旋转60度后到如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向外做等边三角形BCD,连接AD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,顺时针方向旋转60°到△ECD的（如图,在ΔABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边三角形ΔBCD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转如图,ΔABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边ΔBCD,把ΔABD绕着点D按顺时针方向向旋转60°得到ΔEC △ABC的∠BAC=120°,以BC为边向行外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后