作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且S△CDE=10平方厘米,S△ABC=90平方厘米,求AD:AC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:49:27
△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且S△CDE=10平方厘米,S△ABC=90平方厘米,求AD:AC的值
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵∠C=∠C,∠ADC=∠BEC
∴△ADC∽△BEC
∴CA/CB=CD/CE,即CA/CD=CB/CE
∵∠C=∠C,CA/CD=CB/CE
∴△CDE∽△CAB
∴S△CDE/S△CAB=(CD/AC)²=1/9
∴CD/AC=1/3
∴AD:AC=3