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求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:06:06
求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域
cosx-2cosx^2>=0
cosx(1-2cosx)>=0
1/2>=cosx>=0
定义域x属于[2pai,2pai+pai/3]
y=根号(cosx-2cosx^2)=根号(-2(cosx-1/4)^2+1/8)
显然当cosx=1/4时y最大值=4分之根号2
-2(cosx-1/4)^2=-1/8,即cosx=3/4时时y有最小值=0
y属于[0,4分之根号2]