作业帮 > 数学 > 作业

已知:正整数a,b之差为120,它们的最小公倍数是最大公约数的105倍,a,b中较大的数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:03:59
已知:正整数a,b之差为120,它们的最小公倍数是最大公约数的105倍,a,b中较大的数是多少?
设它们的最大公约数为x,则它们的最小公倍数为105x
=>ab=105x^2=3*5*7*x^2
=>a、b可能的组合为
15x,7x
21x,5x
35x,3x
由a-b=120 =>15x,7x组合成立->x=15
所以b=15*15=225
再问: 为什么要x的平方