f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 19:52:50
f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性
解,先化解,f(x) = sin( x + π/4 ) + cos ( x + π/4 ) = Sqrt[2] * { Sqrt[2]/2 * Sin( x + π/4 ) + Sqrt[2] * Cos[ x + π/4] } = Sqrt[2] * { Sin( x + π/4 ) * cos[ π/4 ] + Cos[ x + π/4] * sin[ π/4 ] = Sqrt[2] *sin (x + π/2)= Sqrt[2] * cos( x ) (Sqrt[2]是根号2的意思).
既有f(x) = Sqrt[2] * cos( x )
代入 f(x)=f (-x) 两边相等,为偶函数.
代入 f(-x)= -f(x) 两边不等,不是奇函数.
综上所述 为偶函数.
()
既有f(x) = Sqrt[2] * cos( x )
代入 f(x)=f (-x) 两边相等,为偶函数.
代入 f(-x)= -f(x) 两边不等,不是奇函数.
综上所述 为偶函数.
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函数f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2.求最小周期和奇偶性
已知函数f(x)=cos²(4/π+x)—sin²(4/π+x),x∈R,求函数最小正周期及奇偶性
求下列函数的奇偶性f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+cos x+sin x),x属于[(-π/2),(π/
求函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求函数f(x
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已知函数f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1的周期是什么,奇偶性
判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明
函数f(x)=sin²(x+π/4)-sin²(x-π/4)的周期和奇偶性
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
判断下列函数的奇偶性 f(x)=[sin(π/2+x)cos(π/2-x)tan(-x+3π)]/[sin(7π-x)t