作业帮多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:53:04
多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法
目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下（1）为什么点（3A,3A,3A）是唯一极小值点?（2）为什么在点（3A,3A,3A）处取得最小值为27A的3次方?
在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A（X>0，Y>0，Z>0，A>0）下
目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下（1）为什么点（3A,3A,3A）是唯一极小值点?（2）为什么在点（3A,3A,3A）处取得最小值为27A的3次方?
在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A（X>0，Y>0，Z>0，A>0）下
一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-1),代入到U=xyz中消去z,再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且Uxx>0,则极小值存在,这样求得符合要求的x、y、z的取值烦围仅是所求点；二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A),则偏导数Fx=Fy=Fz=0,又1/x加1/y加1/z－1/A=0,这样四个方程联立可以求出最值!
再问： 二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A) 这里是什么意识呀?
再问： 二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A) 这里是什么意识呀?
多元函数取极值的条件是什么?
多元函数极值及其求法我是用条件极值做的,长方体三棱长我算出来a/根号3,b/根号3,c/根号3,体积就是abc*根号3/
多元函数求条件极值时,用拉格朗日乘数法求,多元函数中元的个数与附件条件的个数有没有关系啊?如高数课本上,z=f(x,y)
求多元函数极值`
多元函数极值
拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值.
是关于多元函数的极值问题?
关于多元函数极值的问题：
[高数]多元函数的极值
用拉格朗日乘数法求多元函数极值时,如果偏导数等于零的解是向量X0,能用海赛矩阵判定点X0是函数的极值点吗?
研究多元函数条件极值有什么意义
将一元函数的极值的必要条件与充分条件推广到多元函数的情形