在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:52:23
在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径长.
EG∵∴
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分两种情况:
①如果△ABC是锐角三角形,那么能完全覆盖△ABC的最小圆必然是△ABC的外接圆,
连接BO,并延长交△ABC的外接圆O于点E,并连接AE,
则∠ACB=∠AEB,
∵∠BAE=∠ADC=90°,
∴△BAE∽△ADC,
∴BE/AC =AB/AD ,
即 BE=AB/AD •AC=15/12•13=65/4 ,
又∵BE是⊙O的直径,
∴BO=1/2 BE=65/8 ;
②如果△ABC是钝角三角形,那么能完全覆盖△ABC的最小圆为最长边AB的一半,
故R=15/2=7.5.
故答案为:7.5或 65/8 .
①如果△ABC是锐角三角形,那么能完全覆盖△ABC的最小圆必然是△ABC的外接圆,
连接BO,并延长交△ABC的外接圆O于点E,并连接AE,
则∠ACB=∠AEB,
∵∠BAE=∠ADC=90°,
∴△BAE∽△ADC,
∴BE/AC =AB/AD ,
即 BE=AB/AD •AC=15/12•13=65/4 ,
又∵BE是⊙O的直径,
∴BO=1/2 BE=65/8 ;
②如果△ABC是钝角三角形,那么能完全覆盖△ABC的最小圆为最长边AB的一半,
故R=15/2=7.5.
故答案为:7.5或 65/8 .
在三角形ABC中,AB=14,AC=13,高AD=12,求能完全覆盖三角形ABC的圆的最小半径长
在△ABC中,AB等于15,AC等于13,高AD等于12,求能完全覆盖△ABC的圆的最小半径
△ABC中,AC=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,求R的最小值.
1,在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖,三角形ABC的圆的半径为R,那么R的最小值是多
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,能覆盖三角形的圆最小面积是多少?
在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R.则R的最小值是
一道初中竞赛题在△ABC中年,AB=15,AC=3,BC边上的高AD=12,能完全覆盖半径R的最小值为_________
在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( )
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12求三角形ABC的周长
在三角形abc中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三.角形ABc的面积?