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在三角形ABC,AD为BC边上的中线,E 为AC上一点,BE与AD交于F,若角FAE等于角AFE.求AC等于BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:03:43
在三角形ABC,AD为BC边上的中线,E 为AC上一点,BE与AD交于F,若角FAE等于角AFE.求AC等于BF
过D做AC的平行线与BE交与G点,因为D为BC的中点,故BG=EG,BG=EG,2DG=CE,因为角EAF等于角AFE,所以AE=EF,BF=BG+FG,由平行线的特性知道角EAF=角GDF,而角GFD=角AFE,故角GFD=角GDF,所以DG=FG,AC=AE+CE=AE+2DG,BF=BG+FG=EG+FG=EF+FG+FG=AE+2DG,所以AC=BF