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1-3+5-7+9-11+…+2009-2011

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:04:23
1-3+5-7+9-11+…+2009-2011
等式可以变形成:
(1-3)+(5-7)+(9-11)...+(2009-2011)
可以发现每两项都等于-2
而所有项的绝对值都是奇数,并且是连续的奇数,所以总共有(2011-1)/2 +1 =1005+1=1006项
每两项都等于-2,所以共有1006/2=503个-2
所以原式=-2*503=-1006