设f(x)=2^-x 则y=1/2[f(-x)-f(x)]的反函数在其定义域内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:59:01

设f(x)=2^-x 则y=1/2[f(-x)-f(x)]的反函数在其定义域内
递增函数,怎么知道的?

设f(x)可导,f'(x)>0,f(x)单调递增,f'(x)0,y'0,y=1/2[f(-x)-f(x)]单调递增,反函数也单调递增.
题中 f‘(x)=-2^(-x)ln2
再问：我还没学导数呢~~
再答：或单调递增的反函数也单调递增，单调递减的反函数也单调递减。
再问：为什么啊 o(∩_∩)o
再答： f(x)=2^(-x) 单调递减， -f(x)=-2^(-x )单调递增 f(-x)=2^x 单调递增 y=1/2[f(-x)-f(x)]单调递增。
再问：哦我想问为什么单调递增的反函数也单调递增，单调递减的反函数也单调递减。这句话为啥对？谢谢
再答：一个函数图像和他的反函数的图像关于y=x 直线对称。所以单调性相同。你可以看看反函数和单调性概念。

已知y=f(x)在定义域内(-∞,0)存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,则f-1(-1/4)的值设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)＞0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a- 设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1, 设f(x)是定义在（0,+∞）的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求设f（x)是定义在（0,+∞）上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 设函数f(x)=px-p/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围. 证明原来函数y=f(x)与其反函数y=f -1(x)在相应的定义域内具有相同的单调性对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性, 1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f（x,2x）对x的二阶偏导=x^2,f(x f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数