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在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:29:06
在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证:DB/DC=AB/AC
证明:过C做AB的平行线,交AD与E
那么就有:∠AEC=∠FAD,DB/DC=AB/EC
因为AD是∠FAC的角平分线,即∠FAD=∠CAD
所以∠AEC=∠CAD
故:AC=EC
所以DB/DC=AB/AC