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若函数f(x)=sinwx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,并且相邻两个切点的的距离为π/2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:23:30
若函数f(x)=sinwx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,并且相邻两个切点的的距离为π/2.
(1) 求 W. 和 M的值
（2） 将y=f(x)的图像向右平移a个单位后,所得的图像C对应的函数g（x)恰好是偶函数,求最小正数a,冰球g（x)的单调递增区间
认真回答 答答得好的加分
sinwx少了个平方吧,亲爱的!
再问： 。。对 继续 如果今晚能回答 绝对加分
再答： 有平方就很容易了， (1) 求 W. 和 M的值 f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)=(1-cos2wx)/2-1/2*sin2wx 用了降幂公式和正弦二倍角公式 =-1/2*cos2wx-1/2*sin2wx+1/2 =-[1/2cos2wx+1/2sin2wx]+1/2 =-√2[√2/2cos2wc+√2/2sin2wx]+1/2 用了辅助角公式 =-√2[sinπ/4cos2wx+cosπ/4sin2wx]+1/2 =-√2sin(π/4+2wx)+1/2 直线y=m相切,并且相邻两个切点的的距离为π/2.可知两个最高点或者最低点相距π/2， 所以周期T=π/2 因为T=2π/2w=π/2 得w=2 f(x)=-√2sin(π/4+2wx) 的最值为正负√2 所以m=正负-√2+1/2 （2）f(x)=-√2sin(π/4+2wx)+1/2 向右平移a个单位，则有f(x)=-√2sin(π/4+2wx-a)+1/2 要变成偶函数，就是要把正弦变成余弦，所以括号里要出现奇数个π/2，最小正数a=3π/4 当a=3π/4时g(x)=-√2sin(π/4+2wx-3π/4)+1/2=-√2sin(2wx-π/2)+1/2=√2cos2wx+1/2 都求出g(x)=√2cos2wx+1/2单调区间就不用我再敲键盘了吧！
已知函数f(x)=sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)的图像与直线y=m相切,且相邻的两个切点的距离为π/2, 已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f 已知函数f(x)=根3sinwx+coswx(w>0).y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f( F(x)=根号3sinwx+coswx（w大于0）y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π则f（x）的递增 已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx（w＞0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,求递 已知函数f(x)=根3sinwx+coswx(w>0).y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则 已知f（x）=根号3sinwx+coswx（w＞0）,y=f（x）的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f（- 已知函数y=2sinwx,(w>0)的图像与直线y+2=o的相邻两个公共点之间的距离为 2/3π,求w的最小值? 已知函数f(x)=2tan(wx+π/6)(w>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,则f(x) 已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为2π3，则w的值为（　　） 已知函数f(x)=2sin(wx+π/6)(w＞0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x 已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x)