（1）计算下列两个数的积，你发现结果有什么规律？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:09:08

（1）计算下列两个数的积，你发现结果有什么规律？
23×83=______，35×75=______，48×68=______，17×97=______．
把你观察到的规律是（用文字或用数学式子、图示表达）：______
（2）你能用学过的数学知识解释这个规律吗？
（3）你能用类似如上面的规律计算下面题目吗？
312×712=______，208×808=______，并证明这其中隐含的规律．

（1）23×83=1909，35×75=2625，48×68=3264，17×97=1649；
规律为：十位数上的数字和为10，个位数上的数字相同的两个两位数的积，等于十位数上的数字相乘的积加上个位数上的数字的和作为结果的千位和百位，个位数上的数字相乘的积作为结果的十位与个位；
（2）设其中的一个两位数为10a+b，另一个两位数是10c+d（且a+c=10），
则有（10a+b）（10c+d）=100ac+10ab+10bc+b²=100ab+10（a+c）b+b²=100（ac+b）+b²；
（3）312×712=222144，208×808=168064，
设其中的一个三位数为100a+b，另一个三位数为100c+b（b为一个两位数，且a+c=10），
则有（100a+b）（100c+b）=10000ac+100ab+100bc+b²=10000ac+100（a+c）b+b²=10000ac+1000b+b²=1000（10ac+b）+b²．
故答案为：（1）1909；2625；1649；十位数上的数字和为10，个位数上的数字相同的两个两位数的积，等于十位数上的数字相乘的积加上个位数上的数字的和作为结果的千位和百位，个位数上的数字相乘的积作为结果的十位与个位；（3）222144；168064

计算下列各题,根据计算结果,你能发现什么规律? 计算下列两个数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于10,你发现什么规律?53×57,38×32,84× 任选1,2,3…,9中的一个数字,将这个数乘以7,再将结果乘以15873,根据计算结果,你发现了什么规律? 先找规律填数,再计算每相邻的两个数的比的比值,比值用小数表示你能发现什么规律? 先找规律填数,再计算每相邻的两个数的比的比值,比值用小数表示,你能发现什么规律? 先规律填数,再计算每相邻两个数的比的比值,比值用小数表示(除不尽保留三位小数).你能发现什么规律? 思考题找规律先找规律填数,再计算每相邻两个数的比的比值,比值用小数表示.（除不尽的保留三位小数）你发现了什么规律?2、3 (1)利用计算器,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?（看不出就算了）观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗? 观察下列算式：例图研究上述算式.你发现什么规律,请用你的发现计算：例图计算：例图 2,3,5,8,13,21,34,() ()找规律,计算相邻两个数的比值,用小数表示,你发现了什么规律 10.阅读下列计算过程,你发现了什么规律?