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已知函数f(x)=x2+abx+a+2b.若f(0)=4,则f(1)的最大值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:43:06
已知函数f(x)=x2+abx+a+2b.若f(0)=4,则f(1)的最大值为______.
由若f(0)=4得,a+2b=4,
则f(1)=1+ab+a+2b=5+ab=5+(4-2b)b=-2b2+4b+5=-2(b-1)2+7≤7,
当且仅当b=1时,f(1)取最大值为7;
故选答案为7.