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如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 01:49:23
如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
A. （2
7
依题意知PMQ曲线是以A、B为焦点、实轴长为2的双曲线的一支（以B为焦点），
此双曲线的离心率为2，以直线AB为轴、AB的中点为原点建立平面直角坐标系，
则该双曲线的方程为 x2-
y2
3=1，
点C的坐标为（3，
3）．则修建这条公路的总费用ω=a[|MB|+2|MC|]=2a[
1
2|MB|+|MC|]，
设点M、C在右准线上射影分别为点M1、C1，
根据双曲线的定义有|MM1|=
1
2|MB|，
所以=2a[|MM1|+|MC|]≥2a|C C1|=2a×（3-
1
2）=5a．
当且仅当点M在线段C C1上时取等号，故ω的最小值是5a．
故选B．
第一题：B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30度方向2km处,河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B 如图,A地在B地正东方向10Km处,轮船与快艇分别从A地和B地同时出发,各沿这正东和正南方向航行,轮船的速度是10Km/ 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向, 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B2011- 如图,B地在A地的正东方向,两地相距25√2km.两地间有一条东北走向的高速公路 若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的______°方向______km处． 1.如图,B地在A地的正东方向,两地相距28根号2km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地到这条公路的距 如图,B地在A地的正东方向,两地相距282km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距 一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1000km到达B地,然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60°,并且A、C两 如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进30km到达D处，看到 B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的22千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路