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为什么向量a点乘向量b直接就用他俩相乘 也没用模乘模乘cos?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:56:42
为什么向量a点乘向量b直接就用他俩相乘 也没用模乘模乘cos?
例题是 已知单位向量e1,e2的夹角是60° 求向量a=2e1+e2与向量b=2e2-3e1的夹角为多少.
答案解析上求出向量e1点乘e2=1/2
下一步是向量a点乘向量b=(2e1=e2)(2e2-3e1) 我就是在这里没有看明白 不是向量a点乘x向量b=a的模乘b的模乘cos角度吗?怎么这里直接乘了向量a和b?这和定义不一样啊= =
a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1) =-6|e1|^2+2|e2|^2-4e1·e2
这是向量数量积的分配律
当然也可以用：a·b=|2e1+e2|*|2e2-3e1|*cos这个公式
但这样计算太繁琐了,计算要灵活
再问： 那么cosα为什么=cos呢？
再答： 看来，你学习不太灵活呀 a·b=(2e1+e2)·(2e2-3e1)--------这个计算，只是说a=2e1+e2，b=2e2-3e1 那么，a·b当然等于=(2e1+e2)·(2e2-3e1)，直接带入，这都看不明白？ 而：a·b=|a|*|b|*cos是a和b数量积的定义式
为什么向量a点乘向量b直接就用他俩相乘 也没用模乘模乘cos? 向量a乘向量b为什么即可以等于坐标相乘在相加,又可以等于两向量的摸乘cos夹角 “a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? 向量相乘的模等于什么?比如向量a乘向量b的模=? a向量乘b向量等于b向量乘a向量证明用中间量投影 设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量） 物理中向量V点乘向量dV等于他们的模相乘VdV,为什么 向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/ 向量a向量b都是非零向量,向量a的平方+向量b的平方与2向量a点乘向量b的大小关系 已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 1 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围