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设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=x分之(1-x),求f(2分之1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:39:38
设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=x分之(1-x),求f(2分之1)
方法一
令t=g(x)=x+1,则x=t-1,f(g(x))=(1-x)/x(x≠0即t≠1)可化为f(t)=(2-t)/(t-1),
即f(x)解析式为f(x)=(2-x)/(x-1),(x≠1),所以f(1/2)=(2-1/2)/(1/2-1)=-3.
方法二
因为当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,令g(x)=1/2即x+1=1/2可解得x=-1/2,则f(1/2)=(1-(-1/2))/(-1/2)=-3