已知f（x）=sin（-2x+π6）+32，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:53:15

已知f（x）=sin（-2x+

（1）∵f（x）=sin（-2x+
π
6）+
3
2=-sin（2x-
π
6）+
3
2，
∴函数的最小正周期为
2π
2=π，函数f（x）的单调增区间即函数y=sin（2x-
π
6）的减区间．
令
π
2+2kπ＜2x-
π
6＜
3π
2+2kπ，解得kπ+
π
3＜x＜kπ+
5π
6，k∈z．
故f（x）的增区间为[kπ+
π
3，kπ+
5π
6]，k∈z．
（2）把函数y=sin2x（x∈R）的图象向左平移
π
12个单位，可得函数y=sin2（x+
π
12）=sin（2x+
π
6）的图象；
再把所得图象向上平移
3
2个单位，可得函数y=sin（2x+
π
6）+
3
2的图象；
再把所得图象向关于y轴对称，可得函数y=sin（-2x+
π
6）+
3
2的图象．

已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求：已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R