作业帮数学题 明天交的 帮帮我吧 追加分的!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:06:58
数学题 明天交的 帮帮我吧 追加分的!
已知函数f（x）是定义在（0,+∞）的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)
（1）证明f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f（3）=1,且f（a）＞f（a-1）+2,求a的取值范围.
已知函数f（x）是定义在（0,+∞）的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)
（1）证明f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f（3）=1,且f（a）＞f（a-1）+2,求a的取值范围.
明天不是礼拜天么……
1、假设y=1/z
那么,f(xz)=f(x)+f(z)
而f(1)=f(z)+f(1/z)=f(1)+f(1),即f(1)=0
f(z)=-f(1/z)
所以,f(xz)=f(x)-f(1/z)=f(x)-f(y)
2、假设f(x)=2
则,f(a)>f(a-1)+2=f(xa-x)
依据增函数定义,a>xa-x
f(3)=1
f(3)+f(3)=f(9)=2
也就是,x=9
a>9a-9
a0,a>1
1
1、假设y=1/z
那么,f(xz)=f(x)+f(z)
而f(1)=f(z)+f(1/z)=f(1)+f(1),即f(1)=0
f(z)=-f(1/z)
所以,f(xz)=f(x)-f(1/z)=f(x)-f(y)
2、假设f(x)=2
则,f(a)>f(a-1)+2=f(xa-x)
依据增函数定义,a>xa-x
f(3)=1
f(3)+f(3)=f(9)=2
也就是,x=9
a>9a-9
a0,a>1
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