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如图、把等腰三角ABC(AB=AC)绕点B顺时针旋转,使点A落在BC边上的点A1处,点C落在点C处,若A,A1,C1……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:57:11
如图、把等腰三角ABC(AB=AC)绕点B顺时针旋转,使点A落在BC边上的点A1处,点C落在点C处,若A,A1,C1……
如图、把等腰三角ABC(AB=AC)绕点B顺时针旋转,使点A落在BC边上的点A1处,点C落在点C处,若A,A1,C1三点在一条直线上,那么∠BAC=_____度

108°
设∠BAA1=∠BAC=a;∠B=∠C=b;
∠BA1C1=∠BAA1+∠B=a+b;
∠BAC=180°-2b;
因为∠BA1C1=∠BAC
所以a+b=180°-2b(1);
因为AB=A1B
所以2∠BAA1+∠B=180°,即2a+b=180°(2)
解方程组可得b=36°,a=72°
所以∠BAC=a+b=108°(∠BAC=180°-2b=108°)