作业帮已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 04:14:43
已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小
1）∵D1D⊥面A1BA1C1D1
∴A1D1⊥D1D,B1D1⊥D1D
即∠A1D1B1即为所求
∠A1D1B=45
2）设正方体棱长为a,取D1B1的中点O1,连接AO1、CO1,易知
AD1=AB1=AC=A1C1=√2a,A101=√2a/2,
所以A01⊥D1B1,A01=√(AA1^2+A1O1^2)=√(a^2+a^2/2)=√6a/2
同理C01⊥D1B1,C01=√6a/2
所以∠A01C即为所求
cos∠A01C=（A01^2+C01^2-AC^2)/（2A01*C01）=1/3
∠A01C=arccos1/3
∴A1D1⊥D1D,B1D1⊥D1D
即∠A1D1B1即为所求
∠A1D1B=45
2）设正方体棱长为a,取D1B1的中点O1,连接AO1、CO1,易知
AD1=AB1=AC=A1C1=√2a,A101=√2a/2,
所以A01⊥D1B1,A01=√(AA1^2+A1O1^2)=√(a^2+a^2/2)=√6a/2
同理C01⊥D1B1,C01=√6a/2
所以∠A01C即为所求
cos∠A01C=（A01^2+C01^2-AC^2)/（2A01*C01）=1/3
∠A01C=arccos1/3
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
立体几何 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求(1)二面角A1-BD-A的大小（2）平面A1BD和平面C1BD所成角的
在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,求:(1)二面角a-b1d1-c的余弦值;(2)平面c1bd与底面abc
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值.
正方体ABCD-A1B1C1D1,（1）求二面角A1-BD1-D的余弦值.2）求二面角A1-BD1-A的余弦值
正方体ABCDA1B1C1D1中,E为A1D1的中点,求二面角C1－B1D1-A的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中.求二面角C-B1D1-C1的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-CD-A1的大小为______．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求二面角E-A1D1-B1大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-AB-D的大小,求A1-AB-D的大小