如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:29:48

如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么?

此题“在BC同侧做等边三角形ABC”应为“在BC同侧做等边三角形ABD”吧.
如果这样,四边形DAEF是平行四边形.
∵△BCF,△ACE,△ABD是等边三角形.
∴∠BCF＝∠ACE ,∠FBC＝∠DBA
∴∠BCF－∠ACF＝∠ACE－∠ACF
即∠ACB＝∠ECF
∠FBC－∠FBA＝∠DBA－∠FBA
即∠ABC＝∠DBF
在△ABC和△EFC中,
∵ BC＝CF,AC＝CE,∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△EFC
∴EF＝AB
∴EF＝AD
在△ABC和△BDF
∵AB＝BD,BC＝BF,∠ABC＝∠DBF
∴△ABC≌△BDF
∴AC＝DF
∴AE＝DF
∴四边形DAEF是平行四边形.

如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四 △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图在rt三角形abc中角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形. 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 如图,△ABC的三个内角都小于120°,分别以AB、BC、CA为边,向三角形外侧作三个等边三角形ABC、ACE、BCF, 已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,分别以AC,BC,AB为边向围侧作等边三角形ACD,BCF,ABE.求四边形CD