y=ax^+bx+c抛物线的准线、焦点推导,怎么求得公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:27:52

原式可化为：y=a(x-b/2a)²+(4ac-b²)/4a
(x-b/2a)²=1/a*[y-(4ac-b²)/4a]
所以2p=|1/a|
p=|1/2a|
顶点[b/2a,(4ac-b²)/4a]
所以
焦点[b/2a,(4ac-b²)/4a+1/8a],
准线y=(4ac-b²)/4a-1/8a
再问：和顶点是不是有一定关系，这属于高中的什么知识？有没有具体的讲解。谢谢
再答：对呀.焦点和准线都是高中时候。 y=ax^2+bx+c是由y=ax^2的图像经过一系列平移而得.其几何特性不变. 所以抛物线上任意一点到已知定点和定直线的距离相等（抛物线的定义）

函数 y=ax^2+bx+c (a不等于零) 的图象是抛物线,求它的焦点和准线. 抛物线抛物线y=ax的平方+bx+c. 抛物线y^2=ax(a不等于0)的焦点到准线的距离是多少? 抛物线面积公式抛物线y=ax^2+bx+c,与x轴围成的曲边形（如果能围成的话）,面积怎么求? 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标求抛物线y＝ax²+bx+c的顶点坐标公式~ 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0),顶点C到x轴的距离为1, 已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段抛物线y=ax^2+bx+c关于x轴对称的抛物线解析式是? 已知抛物线y=ax方+bx+c和x轴只有一个焦点,坐标是(2.0) 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c