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设一半径为R的球面,求内接于该球面的长方体的长宽高,使之有最大体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:55:47
设一半径为R的球面,求内接于该球面的长方体的长宽高,使之有最大体积
设长宽高分别为x,y,z
则体积为xyz
满足的条件为xˆ2+yˆ2+zˆ2=4Rˆ2
由基本不等式
当x=y=z时有最大值
x=y=z=2根号3\3R
再问: 什么叫3\3R啊