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用4种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有 ( )种.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:38:21
用4种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有 ( )种.
六个面不加区分如何?加以区分又如何?
1.六个面不加区分共10种,分为两种情况
①四种颜色中选三种,相对的面着同色,4种
②一组对面着不同色,另两组着同色,6种
2.六个面加以区分,情况很复杂
①四种颜色中选三种,相对的面着同色,﹙3×2×1﹚×4=24种
②一组对面着不同色,另两组着同色,﹙2×2﹚×6=24种
一共58种.