如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:10:02

如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH垂直AC于H,过点E作EF平行AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=BE.设CE=x【0＜x≤2】.【1】请直接写出!图中!与线段EF相等的两条线段.
[2]Q是AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积(含X的代数式)
[3]当[2]中EFPQ的面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据圆E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应r的取值范围.
图

（1）有BE、BF、PH
（2） s=EH*EF
=EH*BE
=x*Sin30*(4-x)=1/2（4-x）x
(3) 面积最大为正方形
此时 X=2
当r取0到2被根号2之间时有2交点
r=0或r=2根号2 时有1交点
则 r的取值范围是由0到2被根号2

如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1 已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D、E作DF平行于AB,EH平行于AB分别交BC于F、H,连AH交DF于K 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH △ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F 如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D ,E,过点D作DF垂直于AC于F. 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD= 如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF