已知函数f(x)=x^2-cosx,x∈[-π/2,π/2]时满足f(x)>f(1)成立的x的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:04:09
已知函数f(x)=x^2-cosx,x∈[-π/2,π/2]时满足f(x)>f(1)成立的x的取值范围是
运用画图法,图像与y=x^2-1十分相似,在运用单调性的知识解得[-π/2,-1)并(1,π/2].不难.
再问: 但答案是-1<x<1
再答: 不可能,如果-1<x<1,取x=0时,f(x)=-1,但是f(x)=1-cos1定大于0,所以f(0)>f(1)定错误,因此答案定错误。 而且图像法很明显能看出答案为[-π/2,-1)并(1,π/2]。
再问: 不好意思题目打错了 应该是f(x)<f(1)
再答: 那么答案对的,思路还是画图。图像与y=x^2-1十分相似,一目了然。
再问: 但答案是-1<x<1
再答: 不可能,如果-1<x<1,取x=0时,f(x)=-1,但是f(x)=1-cos1定大于0,所以f(0)>f(1)定错误,因此答案定错误。 而且图像法很明显能看出答案为[-π/2,-1)并(1,π/2]。
再问: 不好意思题目打错了 应该是f(x)<f(1)
再答: 那么答案对的,思路还是画图。图像与y=x^2-1十分相似,一目了然。
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
1、已知函数f(x)=x^2+|x|-2,则满足f(2x-1) <f(1/3)的实数x的取值范围是
已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3x^3+2x,对任意的实数t∈[-3,3],f(t-2)+f(x)<0恒成立则x的取值范围是?
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.
已知函数f(x)=Ix-aI+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
函数y=lg(ax^2-ax+1)的定义域是R,求a的取值范围.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知f(x)=loga x+1/x-1(a>0,且a不等于1),求使f(x)>f(2)成立的x取值范围?
已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围