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已知函数f(x)=x^2-cosx,x∈[-π/2,π/2]时满足f(x)>f(1)成立的x的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:04:09
已知函数f(x)=x^2-cosx,x∈[-π/2,π/2]时满足f(x)>f(1)成立的x的取值范围是
运用画图法,图像与y=x^2-1十分相似,在运用单调性的知识解得[-π/2,-1)并(1,π/2].不难.
再问: 但答案是-1<x<1
再答: 不可能,如果-1<x<1,取x=0时,f(x)=-1,但是f(x)=1-cos1定大于0,所以f(0)>f(1)定错误,因此答案定错误。 而且图像法很明显能看出答案为[-π/2,-1)并(1,π/2]。
再问: 不好意思题目打错了 应该是f(x)<f(1)
再答: 那么答案对的,思路还是画图。图像与y=x^2-1十分相似,一目了然。