f(x)在0到正无穷大上是增函数,对于x属于正整数来说f(x)也属于正整数,且f(f(n))=4n,求f(1)+f(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:53:45

f(x)在0到正无穷大上是增函数,对于x属于正整数来说f(x)也属于正整数,且f(f(n))=4n,求f(1)+f(2)
1楼的，由增函数 f(1)=

由x属于正整数来说f(x)也属于正整数,所以f(1）最小为1
又因为增函数,所以f(1)= f(f(1))=4
f(1)=3 ,f(f(1))=4 ==> f(2)=?
f(1)=4 ==> f(1)=4=f(f(1))
所以f(1)=2
猜想f(x)=2x 归纳法同上证明(应该会吧).其实只要求f(2)就够了
ok
懂了吗?

已知函数在(0,正无穷)上是单调增函数,当F(n)属于正整数时,F(n)属于正整数,且F[F(X)]=3n求F(5)= 已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5) 已知f(x)=x^k/(1+x^k) (k属于正整数,x>0),求 f(1)+f(2)+...+f(n)+f(1/2)+ 定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对于任意mn属于（0,正无穷大）都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x＞1时已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)= 已知f(x)为递增函数,x,f(x)属于正整数,f(f(n)=3n,求f(5）函数f(x)在【0,1】上连续,f(0)=f(1),求证对于任意n属于正整数,存在ξ属于【0,1】,满足f(ξ)=f(ξ 数学求表达式定义在正整数集上的函数f(x)对任意m.n属于正整数,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2 "定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)（n为正整数）关于n的函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)