设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:20:14

设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?
对对我看错了题目是X趋于无穷然后是问F'(t)= 还是那个答案么谢谢你了

题目有错吧,请确认题目无误!
题目应该是：f(t)=lim [t(1+1/x)^(2tx)],（x->∞）,求 f'(t),不然的话要对 x 分情况讨论.
如果是,
当t=0,f(t)=0,
当t不为0,f(t)=te^2t
综上 f(t)=te^2t,故 f'(t)=e^2t+2te^2t = （1+2t)e^2t
补充：题目是t趋于无穷的话,要么是笔误,要么是印刷错了.
根据幂指函数的定义,(1+1/x)^(2tx)中要求x>0 或者x0 ,f(x)=lim [t(1+1/x)^(2tx)],当t->+∞时,f(x)= +∞,没意义
当x

设函数f(x)=lim(t+x/t-x)^t,(t趋于无穷)求f'(x) 微积分问题：f(x)=lim(e^tx-e^-x)/(e^tx+e^x),t趋于正无穷,求f(x)的连续区间问几个数学题,若F(x)=∫(x a)xf(t)dt 则F'(x)=?lim(x趋于无穷）[∫（x 0)t /(1+x) 设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t＞0).求f(x)的最小值h(t)；若h(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t) 设f(x)具有二阶导数,F(x)=lim t^2f(x+2/t)sin t/x -t^2f(x)sin t/x.(t趋于 x趋于a lim f（x）=b； t趋于b，lim 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 f(x)=lim[(nsinx +1）/(n+2)x] n趋于无穷求f(x)表达式