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设向量OA,OB不共线,点M在直线AB上,求证:向量OM=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:50:39
设向量OA,OB不共线,点M在直线AB上,求证:向量OM=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1

OM=OA+AM=OA+ρAB=OA+ρ(OB-OA)=(1-ρ)OA+ρOB
令λ=1-ρ,μ=ρ
则向量OM=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1