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有一组数据:x1,x2,x3,…,xn(x1≤x2≤x3≤…≤xn),它们的算术平均值为10,若去掉其中最大的xn,余下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:56:31
有一组数据:x1,x2,x3,…,xn(x1≤x2≤x3≤…≤xn),它们的算术平均值为10,若去掉其中最大的xn,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的x1,余下数据的算术平均值为11.则x1关于n的表达式为x1=______;xn关于n的表达式为xn=______.
由题意知,有:(x2+x3+…+xn)÷(n-1)=11,
∴(x2+x3+…+xn)=11(n-1);
∵(x1+x2+x3+…+xn)÷n=10,
∴[x1+11(n-1)]÷n=10,∴x1=11-n,
又∵(x1+x2+x3+…+xn-1)÷(n-1)=9,
∴(x1+x2+x3+…+xn-1)=9(n-1)
∴[(x1+x2+x3+…+xn-1)+xn]÷n=10,
∴[9(n-1)+xn]÷n=10,∴xn=n+9.
故答案为11-n;n+9.